천체 물리학자는 천문학의 오래된 문제에 대한 새로운 수학적 솔루션을 도출합니다.

베른(Berne)의 이론 천체물리학자 케빈 헹(Kevin Heng)은 희귀한 업적을 달성했습니다. 종이에 그는 행성과 달에서 오는 빛의 반사를 계산하는 데 필요한 고대 수학적 문제에 대한 새로운 솔루션을 고안했습니다. 이제 데이터는 예를 들어 행성의 대기를 이해하는 간단한 방법으로 해석될 수 있습니다. 새로운 공식은 향후 교과서에 포함될 가능성이 높습니다.

수천 년 전 인류는 달의 변화하는 위상을 관찰했습니다. 달에 반사된 햇빛의 상승과 하강은 우리에게 다양한 면을 보여주기 때문에 “위상 곡선”으로 알려져 있습니다. 달과 태양계 행성의 위상 곡선을 측정하는 것은 적어도 한 세기 전으로 거슬러 올라가는 고대 천문학의 한 분야입니다. 위상 곡선의 모양은 이러한 천체의 표면과 대기에 대한 정보를 인코딩합니다. 현대에 와서 천문학자들은 허블(Hubble), 스피처(Spitzer), 숫염소그리고 CHEOPS. 이러한 관찰은 이론적 예측과 비교됩니다. 이를 위해서는 이러한 위상 곡선을 계산하는 방법이 필요합니다. 그것은 방사선 물리학과 관련된 어려운 수학적 문제에 대한 해결책을 찾는 것을 포함합니다.

위상 곡선을 계산하는 방법은 18세기부터 존재했습니다. 이러한 솔루션 중 가장 오래된 것은 18세기에 살았던 스위스 수학자, 물리학자 및 천문학자 Johann Heinrich Lambert에 속합니다. 그는 “반사의 램버트 법칙(Lambert Law of Reflection)”으로 인정받고 있습니다. 미국 천문학자 Henry Norris Russell은 영향력 있는 1916년 연구 논문에서 태양계 행성에서 반사된 빛을 계산하는 문제를 제시했고, 또 다른 잘 알려진 솔루션은 1981년 인디언의 고전 연구를 기반으로 한 미국의 달 학자 Bruce Happie에 기인한 것입니다. -1960년 미국 노벨상 수상자 Subrahmanyan Chandrasekhar. Hapke는 위상 곡선에 대한 수학적 솔루션을 사용하여 달 연구를 개척했습니다. 소비에트 물리학자 빅토르 소볼레프(Viktor Sobolev)는 영향력 있는 1975년 교과서에서 천체의 반사광 연구에 중요한 기여를 했습니다. 베른 대학교 위상 곡선 계산을 위한 전체 범위의 새로운 수학적 솔루션을 발견하십시오. Kevin Heng이 제네바 대학과 함께 베른 대학에서 운영하는 NCCR PlanetS 연구 역량 센터의 Brett Morris와 CSH의 Daniel Kitsman이 공동으로 작성한 연구 논문이 에 발표되었습니다. 자연 천문학.

일반적으로 적용 가능한 솔루션

“이러한 훌륭한 과학자들이 이미 그러한 풍부한 작업을 수행한 것이 행운이었습니다. Hapke는 등방성 산란 복사 전달 방정식을 푸는 것으로 유명한 Chandrasekhar의 고전 솔루션을 작성하는 더 간단한 방법을 발견했습니다. Sobolev는 연구할 수 있다는 것을 깨달았습니다. 적어도 두 개의 수학적 좌표계에 문제가 있습니다.” Sarah Seeger는 2010년 교과서에서 문제를 요약하여 Heng의 주의를 끌었습니다.

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이러한 아이디어를 결합하여 Heng은 반사력(알베도)과 위상 곡선의 모양에 대한 수학적 솔루션을 컴퓨터 없이 완전히 종이에 작성할 수 있었습니다. “이러한 솔루션의 주요 측면은 모든 반사 법칙에 대해 유효하므로 매우 일반적인 방식으로 사용할 수 있다는 것입니다. 이 계산을 펜과 종이로 다른 연구원들이 계산한 것과 비교할 때 결정적인 순간이 왔습니다. 컴퓨터 계산으로 끝냈다. 나는 그들이 얼마나 잘 일치하는지 놀랐다”고 Heng은 말했다.

구매자 단계 곡선의 성공적인 분석

“저를 흥분시키는 것은 새로운 이론의 발견뿐만 아니라 데이터 해석에 대한 주요 의미이기도 합니다.”라고 Heng은 말합니다. 예를 들어, 파일 카시니 의 위상 곡선을 측정하는 우주선 목성 2000년대 초반에는 데이터에 대한 심층 분석이 수행되지 않았지만 아마도 계산 비용이 너무 많이 들었기 때문일 것입니다. 이 새로운 솔루션 세트를 통해 Heng은 카시니의 위상 곡선을 분석하고 목성의 대기가 다양한 크기의 크고 불규칙한 입자로 구성된 구름으로 가득하다는 결론을 내릴 수 있었습니다. 이 병렬 연구는 천체 물리학 저널 편지, 미국 텍사스 휴스턴 대학의 Cassini 데이터 전문가 및 행성 과학자 Liming Li와 공동으로

우주 망원경의 데이터 분석을 위한 새로운 가능성

Heng은 “종이에 반사된 빛의 위상 곡선에 대한 수학적 솔루션을 작성할 수 있다는 것은 이를 사용하여 몇 초 안에 데이터를 분석할 수 있음을 의미합니다.”라고 말했습니다. 이전에는 적용할 수 없었던 데이터를 해석하는 새로운 방법을 제시합니다. Heng은 이러한 수학적 솔루션을 대중화하기 위해 Pierre Auclair-Desrotour(구 CSH, 현재 파리 천문대)와 협력하고 있습니다. Heng은 “Pierre Auclair-Desroetour는 나보다 더 재능 있는 응용 수학자이며 가까운 장래에 흥미로운 결과를 약속합니다.”라고 말했습니다.

에서 자연 천문학 Paper, Heng 및 동료들은 위상 곡선 분석을 위한 새로운 방법을 시연했습니다. 외계 행성 케플러 우주망원경에서 촬영한 케플러-7b. Brett Morris는 논문의 데이터 분석 부분을 이끌었습니다. “Brett Morris는 우리 연구 그룹에서 CHEOPS 임무를 위한 데이터 분석을 이끌고 있으며 데이터 과학에 대한 그의 현대적인 접근 방식은 실제 데이터에 수학적 솔루션을 성공적으로 적용하는 데 매우 중요했습니다.”라고 Heng이 설명했습니다. 그들은 현재 TESS 위상 곡선 데이터를 분석하기 위해 미국 주도의 TESS 우주 망원경의 과학자들과 협력하고 있습니다. Heng은 이러한 새로운 솔루션이 향후 100억 달러의 위상 곡선 데이터를 분석하는 새로운 방법으로 이어질 것으로 예상합니다. 제임스 웹 우주 망원경2021년 후반에 출시될 예정입니다. “가장 흥분되는 것은 이러한 수학 솔루션이 내가 떠난 후에도 오랫동안 유효하며 표준 교과서에 포함될 가능성이 높다는 것입니다.”라고 Heng은 말했습니다.

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참조:

“외계행성을 위한 기하학적 청금석 및 반사 위상 곡선에 대한 초심자 폐쇄 솔루션” Kevin Heng, Brett Morris 및 Daniel Kitsman 작성, 2021년 8월 30일 여기에서 사용 가능 자연 천문학.
DOI: 10.1038 / s41550-021-01444-7

Kevin Heng 및 Liming Lee의 “외계행성으로서의 목성: 카시니 위상 곡선의 통찰력”, 2021년 3월 11일 사용 가능 천체물리학 저널 편지.
DOI: 10.3847 / 2041-8213 / abe872

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